ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة في جامعة واسط رسالة ماجستير بعنوان ( الطوبولوجيا المستحثة بواسطة رسوم بيانية لعلاقات الزمر البنية والتطبيقات) 

تهدف الرسالة التي قدمها الطالب.  حيدر عبد السادة عبد الله 

 إلى بناء إطار رياضي متكامل يربط بين نظرية الزمر ونظرية الرسوم البيانية والطوبولوجيا من خلال توليد طوبولوجيات مستحثة اعتماداً على العلاقات الجبرية بين عناصر الزمرة. وقد قدّم الباحث إسهاماً علمياً يتمثل في تعريف علاقة جبرية جديدة تُولد طوبولوجيا معرفة تعريفاً حسناً، إضافة إلى تطوير منهجية واضحة لربط البنية الجبرية بالخواص الطوبولوجية عبر تمثيلها بيانياً، مما أسهم في تأسيس جسر بنيوي يجمع بين هذه الفروع الرياضية.

وتعتمد الرسالة على تمثيل الزمر المنتهية بواسطة رسوم بيانية (خصوصاً باستخدام علاقات مثل الاقتران)، ثم توليد طوبولوجيا من خلال مجاورات الحواف وتقاطعاتها، وتحليل خصائصها باختلاف نوع الرسم البياني. ولم يقتصر العمل على الجانب النظري، بل امتد إلى تطبيقات في الكيمياء الرياضية من خلال تمثيل المركبات (مثل الألكانات الخطية والحلقية) كرسوم بيانية، ودراسة العلاقة بين الطوبولوجيا المستحثة ومؤشرات طوبولوجية مهمة مثل Wiener وZagreb باستخدام أساليب إحصائية كمعامل ارتباط بيرسون.

وتوصلت الرسالة إلى نتائج مهمة، أبرزها وجود ترابط قوي بين البنية الجبرية والبنية الطوبولوجية، حيث تؤثر طبيعة العلاقة الجبرية بشكل مباشر على نوع الطوبولوجيا الناتجة. كما أثبتت النتائج وجود ارتباط إحصائي قوي بين عدد التراكيب الطوبولوجية والمؤشرات الطوبولوجية، مع تفوق مؤشر Wiener في تمثيل هذه العلاقة. وعلى المستوى التطبيقي، أظهرت الدراسة وجود علاقة واضحة بين عدد الطوبولوجيات والخواص الفيزيائية للمركبات مثل درجة الغليان، مما يؤكد أن الطوبولوجيا المستحثة لا تعكس البنية الرياضية فقط، بل تمتد لتفسير خصائص واقعية في الأنظمة الكيميائية، وهو ما يمثل إضافة نوعية في الربط بين الرياضيات والتطبيقات العلمية.